GEOMETRIA ANALITICA

miércoles, 11 de noviembre de 2015

PRESENTACION DE RECTA

Jóvenes les dejo las imágenes de la presentación de Power Point vista en clase.

RUBRICA PARA EVALUAR EJERCICIOS MATEMATICOS
Aspectos a evaluar	10	8	6	0
Notación y terminología matemática	La notación y terminología matemática fue siempre correcta, mostrando muy entendible el ejercicio	La notación y terminología matemática fue correcta por lo general, mostrando entendible el ejercicio	Los ejercicios muestran uso inapropiado de la terminología y notación.	No presento
Diagramas	Los diagramas son claros ayudando al entendimiento de los procedimientos.	Los diagramas son claros y fáciles de entender.	Los diagramas son algo difíciles de entender	No presento
Procedimiento	Lleva a cabo el procedimiento adecuado y en orden	Por lo general muestra su procedimiento, pero no lleva un orden	Raramente muestra el procedimiento	No presento
Errores matemáticos	85-100% de la soluciones no tienen errores matemáticos.	Entre (75-84%) de los ejercicios no tienen errores matemáticos.	Más del 74% de los pasos tienen errores matemáticos.	No presento

RUBRICA EVALUACIÓN DE TRABAJO PERSONAL
CRITERIOS	MAESTRO SIEMPRE	VETERANO A VECES	NOVATO NUNCA
Cumplí con las tareas.
Apoyé a mis compañeros en las actividades y en la organización del equipo.
Escuché atentamente cuando mis compañeros intervenían.
Esperé mi turno para Intervenir.
Respeté la opinión de mis compañeros.
Participé con interés y disfruté de la clase.
Acepté sugerencias
Logré que el equipo escuchara y aceptara mis opiniones.
Usé bien el tiempo durante cada periodo de clase. Puse énfasis en realizar el proyecto y nunca distraje a otros.
Hice mi mejor trabajo.

SECUENCIA DIDACTICA

PROBLEMATIZACIÓN

Propósito:. Que se involucre el alumno en el estudio y la importancia de la Geometría Analítica.

Instrucciones:

a) El docente realizara la presentación argumentativa de Geometría Analítica dentro de las matemáticas y su posición en el contexto histórico.

b) Se realizará una evaluación diagnostica de manera grupal y de forma individual, para conocer las competencias y habilidades con que cuentan para iniciar el curso.

c) De forma grupal responderán ¿para qué sirve la geometría analítica y que utilidad puede tener esta en su vida?

d) El docente proyectara una presentación en Power Point sobre la recta.
e) El alumno visualizara el video de línea recta

f) En cierta ocasión Juan que vive en la esquina de Pirules y Pinos, decide irse caminando a la Gran Terraza para ir por unos amigos que lo están esperando, después deciden irse al Superama de San Mateo por ciertos productos de limpieza que les pidieron en la escuela, debido a que estos son más baratos, habiendo comprado lo solicitado Juan los invito a cenar a su casa pero como se quedaron sin dinero caminaron. Para saber el recorrido traza las distancias imaginando que los recorridos son líneas rectas.

¿Cuantos metros recorrieron en total los amigos de Juan?

¿Cuántos metros recorrió Juan?

ORGANIZACIÓN
Propósito: El alumno investigara para resolver el planteamiento de la problematización.
Ponderación: 5 %
Instrucciones: Los alumnos investigaran como funciona Google Earth y para que fue creado. .
Producto: Investigación
Instrumento (s) de evaluación: Lista de cotejo.

PROCESAMIENTO DE LA INFORMACIÓN
Propósito: Que el alumno jerarquice y priorice organizando su información.
Ponderación: 5 %
Instrucciones:
El docente dará instrucciones para que el alumno se ubique en algún punto medio de los segmentos indicados por el profesor en la imagen seleccionada por el alumno. El discente con el grupo, realizaran un mapa mental o conceptual sobre la descripción del programa Google Earth, y comparándolo con otros software de aplicación similar, especificando sus diferentes funciones que tiene este para usarlo en su vida real
Producto: Mapa mental o conceptual
Instrumento (s) de evaluación: Rubrica

APLICACIÓN

Propósito: Que el alumno de soluciones prácticas y analíticas a problemas acudiendo a procedimientos propios de la materia bajo el apoyo del docente.
Ponderación: 40%
Instrucciones:
a)     El profesor explicara el cálculo de distancia entre dos puntos y el punto medio de forma analítica.
b)    Se analizara la fórmula de distancia no dirigida entre dos puntos en un sistema de coordenadas cartesianas.
c)     El profesor presentara una serie de ejercicios a los alumnos, los cuales serán trabajados en equipos.
Producto: Ejercicios
Instrumento (s) de evaluación: Lista de cotejo y Rubrica

METACOGNICIÓN
Propósito: Conocer que ha comprendido el alumno
Instrucciones: Se realizara una reflexión sobre lo aprendido en la clase. El alumno en un mapa ubicara tres países o estados, dependiendo del mapa; trasladándolos puntos a un plano cartesiano; los puntos a ubicar deberán formar polígono de tres lados.

TEMA Y COMPETENCIAS DE LA UNIDAD

La actividad corresponde a la Unidad Uno: “La Recta”.

TEMA: La recta

SUBTEMA:

1.1. DISTANCIA ENTRE 2 PUNTOS Y DISTANCIA MEDIA

1.1.1. Representación gráfica que expresa la distancia entre 2 puntos de una recta en contexto.

1.1.2. Representación gráfica del punto medio de una recta en contexto.

1.1.3. Calculo de la distancia entre 2 puntos y punto medio en forma analítica.

1.1.4. La recta como lugar geométrico.

1.2. PARALELISMO, PERPENDICULARIDAD Y PENDIENTE DE LA FUNCION LINEAL

1.2.1. Representación gráfica de la pendiente de una recta.

1.2.2. Representación gráfica de rectas paralelas y perpendiculares.

1.2.3. Método analítico para encontrar la pendiente de una recta.

Objetivo o propósito: Desarrolla las habilidades, destrezas y actitudes para conocer y emplear los diferentes elementos de la Geometría Analítica en la resolución de problemas al utilizar el lenguaje, los conceptos y principios básicos que le permiten construir representaciones, conceptos y objetos de su entorno que se modelan a través de la recta en situaciones reales, hipotéticas o formales.

Las Competencias Genéricas a desarrollar: A). Piensa, Critica y Reflexiona. Aprende por iniciativa e interés propio a lo largo de la vida. Atributo: Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo. B). Se expresa y se comunica. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. Atributo: Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.

Competencia Disciplinar: Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales.

POPOSITO DE LA ASIGNATURA

PROPÓSITO DE LA ASIGNATURA: Desarrollar conocimientos, habilidades, destrezas y actitudes en el alumno; para que utilice algunos elementos de la Geometría Analítica permitiéndole resolver de manera práctica situaciones reales, hipotéticas o formales cuyo modelo sea una recta y/o una cónica.

¿SABES PARA QUE TE SIRVE LA GEOMETRÍA ANALÍTICA? La Geometría Analítica es una rama de las Matemáticas que estudia las relaciones geométricas y algebraicas de lugares geométricos como la recta, circunferencia, parábola, elipse, hipérbola, etc. La Geometría tiene mucha relación con otras áreas del conocimiento por ejemplo con Geografía, Física, Estadística, Arquitectura, Dibujo técnico, etc... En cuanto a su aplicación se relaciona: en vectores, escalas, sistemas de medición, gráficas de barras, diseños de urbanización. Te ayuda a resolver problemas prácticos como localización de puntos en el plano cartesiano, distancia entre dos puntos, punto medio, pendiente de una recta, las formas de la recta su ángulo de inclinación y las condiciones de posición de una recta, entre otras.

lunes, 4 de julio de 2011

Guía para el extraordinario de geometría 2011

ESCUELA PREPARATORIA OF. 218 TURNO MATUTINO

GUIA PARA EL EXÁMEN EXTRAORDINARIO

MATERIA: GEOMETRIA ANALITICA SEGUNDO DOS, CUARTO SEMESTRE

PROFESORA. IDALIA GARCIA CABRERA

¿Qué es un lugar geométrico?
¿Qué es una línea recta?
Enunciar el concepto de pendiente de una recta
Citar los conceptos de paralelismo y perpendicularidad entre dos rectas
Menciona las ecuaciones de la recta: a) ecuación punto-pendiente; b) ecuación conocidos dos puntos; c) ecuación pendiente ordenada al origen
¿Cuál es la ecuación de la mediatriz?
¿a que se denomina sección cónica?
A que se le llama circunferencia, así como la diferencia entre circunferencia y circulo
¿Cuáles son los elementos de la circunferencia?
Ecuación ordinaria de la circunferencia con centro en el origen
Ecuación ordinaria de la circunferencia con C(h,k)
Ecuación general de la circunferencia
¿Qué es una parábola, trazar una parábola anotando sus elementos fundamentales?
Describe los elementos de la parábola
Ecuación de la parábola con vértice en el origen y eje focal en un eje coordenado
Parábola con vértice fuera del origen
Ecuación general de la parábola
¿Qué es la elipse?
Describe los elementos de la elipse
Que es excentricidad de la elipse
¿Cuál es la ecuación de la elipse con centro en el origen y fuera del origen?
Ecuación general de la elipse
¿Que es la hipérbola?
Describe los elementos de la hipérbola
Hipérbola con centro en el origen y fuera del origen
¿Cuál es la excentricidad de la hipérbola?
Ejercicios
1. Escribe la ecuación de la recta en su forma de Pendiente - ordenada al origen; si m = 2 b = 6
2. Escribe la ecuación de la recta en su forma Punto-Pendiente; si la recta pasa por el punto P(-8, -4) y su m = 5.
3. La tarifa fija al abordar un autobús foráneo es de $58.00, al cual se le agrega un costo adicional de $0.40 por cada 50 metros recorridos.
  1. Escribe una ecuación par el costo del viaje en función de los metros recorridos
  2. Dibuja e interpreta su grafica.
  3. Calcula el costo de un viaje de 10 Km.
4. Se requiere construir un pozo de tal manera que se encuentre a la misma distancia de tres casas localizadas en los puntos A (-1, 1), B (3, 5) y C (5, -3). ¿En qué punto debe construirse el pozo? La figura siguiente muestra como están colocadas las casas, los segmentos de recta que las unen y las mediatrices de los lados AB y BC.
  1. ¿En qué punto deberá construirse el pozo?
    Para determinar el centro de la circunferencia que pasa por las tres casas se deberá obtener el punto de intersección de dos de las mediatrices del triángulo ABC. Para ello deberás obtener la ecuación de las mediatrices. (Recuerda; que la mediatriz de un segmento es la recta perpendicular que pasa por su punto medio).
  2. ¿Cuál es el valor de la pendiente de la recta que pasa por AB?
  3. ¿Cuál es el valor de la pendiente de la mediatriz de AB?
  4. Calcula el punto medio de AB.
  5. Obtén la ecuación de la mediatriz del lado AB.
  6. Determina la pendiente de la recta que pasa por BC.
  7. ¿Cuál es la pendiente de la mediatriz de BC?
  8. ¿Qué coordenadas tiene el punto medio de BC?
  9. Obtén la ecuación de la mediatriz del lado BC.
  10. Escribe las ecuaciones de las mediatrices y resuelve el sistema de ecuaciones para obtener el punto de intersección e indica que en la circunferencia.
  11. ¿Cuáles son las coordenadas del punto donde debe construirse el pozo?
5. Dada la ecuación de la parábola x² + 6x +y+11 = 0, cual es su vértice
6. Escribir la ecuación de la circunferencia de centro (3, 4) y radio 2.
7. Dados los puntos A (-1,3) y B (3,3) correspondientes a los extremos del diámetro de una circunferencia. ¿Cuál es la ecuación de dicha circunferencia?
8. Dada la circunferencia de ecuación x²+ y² - 2x + 4y - 4 = 0, hallar el centro y el radio
9. Determinar si la ecuación 2x² + 2y² + 4x + 8y - 4 = 0, pertenece a una circunferencia y si es, obtener su centro y su radio
10. La figura siguiente muestra un impulsor de banda y polea dibujado en un sistema de coordenadas. Si el radio de la polea mayor es de 4.2cm. y el radio de la polea menor es de 2.1cm. determina la ecuación de la circunferencia de cada polea circular.

¿Cuáles son las coordenadas del centro de la polea mayor?
La ecuación de la polea circular mayor queda de la forma
¿Cuáles son las coordenadas del centro de la polea menor? (Sugerencia: utiliza el teorema de Pitágoras para obtener la abscisa)
La polea circular menor tiene como ecuación

Hallar los elementos característicos y la ecuación reducida de la elipse de focos: F'(-3,0) y F (3, 0), y su eje mayor mide 10.
Hallar la ecuación de la elipse de foco F (7, 2), de vértice A (9, 2) y de centro C (4, 2).
Determinar los elementos de las siguientes elipses (centro, ejes, vértices, focos, lado recto y excentricidad). Trazar la grafica correspondiente.
5. 4x²+ 9y²= 36
6. 9x²+ 4y²= 144
7. 4x²+ y²= 16
8. x²+ 4y²= 64
Hallar la ecuación de la hipérbola de foco F (4, 0), de vértice A (2, 0) y de centro C (0, 0).